Selesaikan 3x^2-8=7

$$3 x ^ { 2 } - 8 = 7$$

Selesaikan untuk x

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 8 pada kedua-dua belah.

$$3x^{2}=7+8$$

Tambahkan 7 dan 8 untuk dapatkan 15.

$$3x^{2}=15$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$x^{2}=\frac{15}{3}$$

Bahagikan 15 dengan 3 untuk mendapatkan 5.

$$x^{2}=5$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 7 daripada kedua-dua belah.

$$3x^{2}-8-7=0$$

Tolak 7 daripada -8 untuk mendapatkan -15.

$$3x^{2}-15=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 3 dengan a, 0 dengan b dan -15 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

Darabkan -4 kali 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

Darabkan -12 kali -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{180}}{2\times 3}$$

Ambil punca kuasa dua 180.

$$x=\frac{0±6\sqrt{5}}{2\times 3}$$

Darabkan 2 kali 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{5}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±6\sqrt{5}}{6} apabila ± ialah plus.

$$x=\sqrt{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±6\sqrt{5}}{6} apabila ± ialah minus.

$$x=-\sqrt{5}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$