Selesaikan 3x^2-7=11

$$3 x ^ { 2 } - 7 = 11$$

Selesaikan untuk x

$$x=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 7 pada kedua-dua belah.

$$3x^{2}=11+7$$

Tambahkan 11 dan 7 untuk dapatkan 18.

$$3x^{2}=18$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$x^{2}=\frac{18}{3}$$

Bahagikan 18 dengan 3 untuk mendapatkan 6.

$$x^{2}=6$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 11 daripada kedua-dua belah.

$$3x^{2}-7-11=0$$

Tolak 11 daripada -7 untuk mendapatkan -18.

$$3x^{2}-18=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 3 dengan a, 0 dengan b dan -18 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Darabkan -4 kali 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Darabkan -12 kali -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 3}$$

Ambil punca kuasa dua 216.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Darabkan 2 kali 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6} apabila ± ialah plus.

$$x=\sqrt{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6} apabila ± ialah minus.

$$x=-\sqrt{6}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$