Selesaikan 3x^2-48=0

$$3 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

Selesaikan untuk x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$x^{2}-16=0$$

Pertimbangkan x^{2}-16. Tulis semula x^{2}-16 sebagai x^{2}-4^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-4=0 dan x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 48 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$3x^{2}=48$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$x^{2}=\frac{48}{3}$$

Bahagikan 48 dengan 3 untuk mendapatkan 16.

$$x^{2}=16$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=4 x=-4$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-48=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 3 dengan a, 0 dengan b dan -48 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Darabkan -4 kali 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Darabkan -12 kali -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}$$

Ambil punca kuasa dua 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 3}$$

Darabkan 2 kali 3.

$$x=\frac{0±24}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±24}{6} apabila ± ialah plus. Bahagikan 24 dengan 6.

$$x=4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±24}{6} apabila ± ialah minus. Bahagikan -24 dengan 6.

$$x=-4$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=4 x=-4$$