Selesaikan 3x^2-12x+6-2x-15x^2

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

Nilaikan

$$6-14x-12x^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan -12x dan -2x untuk mendapatkan -14x.

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

Gabungkan 3x^{2} dan -15x^{2} untuk mendapatkan -12x^{2}.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Faktor

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

Langkah Penyelesaian

Darab dan gabungkan sebutan serupa.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Faktorkan 2.

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

Pertimbangkan -6x^{2}-7x+3. Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai -6x^{2}+ax+bx+3. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

Oleh kerana ab adalah negatif, a dan b mempunyai tanda yang bertentangan. Oleh kerana a+b adalah negatif, nombor negatif mempunyai nilai mutlak yang lebih besar daripada positif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil -18.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Kira jumlah untuk setiap pasangan.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah -7.

$$a=2 b=-9$$

Tulis semula -6x^{2}-7x+3 sebagai \left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right).

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

Faktorkan 2x dalam kumpulan pertama dan 3 dalam kumpulan kedua.

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

Faktorkan sebutan lazim -3x+1 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$