Selesaikan 3x^2-12+9=0

$$3 x ^ { 2 } - 12 + 9 = 0$$

Selesaikan untuk x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Tambahkan -12 dan 9 untuk dapatkan -3.

$$3x^{2}-3=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$x^{2}-1=0$$

Pertimbangkan x^{2}-1. Tulis semula x^{2}-1 sebagai x^{2}-1^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-1=0 dan x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan -12 dan 9 untuk dapatkan -3.

$$3x^{2}-3=0$$

Tambahkan 3 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$3x^{2}=3$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$x^{2}=\frac{3}{3}$$

Bahagikan 3 dengan 3 untuk mendapatkan 1.

$$x^{2}=1$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=1 x=-1$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tambahkan -12 dan 9 untuk dapatkan -3.

$$3x^{2}-3=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 3 dengan a, 0 dengan b dan -3 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Darabkan -4 kali 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Darabkan -12 kali -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2\times 3}$$

Ambil punca kuasa dua 36.

$$x=\frac{0±6}{2\times 3}$$

Darabkan 2 kali 3.

$$x=\frac{0±6}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±6}{6} apabila ± ialah plus. Bahagikan 6 dengan 6.

$$x=1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±6}{6} apabila ± ialah minus. Bahagikan -6 dengan 6.

$$x=-1$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=1 x=-1$$