Selesaikan 3x^2-1=0

$$3 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$3x^{2}=1$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-1=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 3 dengan a, 0 dengan b dan -1 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Darabkan -4 kali 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Darabkan -12 kali -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 3}$$

Ambil punca kuasa dua 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Darabkan 2 kali 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$