Selesaikan 3x^2=75

$$3 x ^ { 2 } = 75$$

Selesaikan untuk x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Bahagikan 75 dengan 3 untuk mendapatkan 25.

$$x^{2}=25$$

Tolak 25 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-25=0$$

Pertimbangkan x^{2}-25. Tulis semula x^{2}-25 sebagai x^{2}-5^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-5=0 dan x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Bahagikan 75 dengan 3 untuk mendapatkan 25.

$$x^{2}=25$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=5 x=-5$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Bahagikan 75 dengan 3 untuk mendapatkan 25.

$$x^{2}=25$$

Tolak 25 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-25=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -25 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 100.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±10}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 10 dengan 2.

$$x=5$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±10}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -10 dengan 2.

$$x=-5$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=5 x=-5$$