Selesaikan 3x^2+x-9

$$3 x ^ { 2 } + x - 9$$

Faktor

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{109}-1}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-1}{6}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+x-9=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Kuasa dua 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Darabkan -4 kali 3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Darabkan -12 kali -9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+108}}{2\times 3}$$

Tambahkan 1 pada 108.

$$x=\frac{-1±\sqrt{109}}{2\times 3}$$

Darabkan 2 kali 3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6} apabila ± ialah plus. Tambahkan -1 pada \sqrt{109}.

$$x=\frac{\sqrt{109}-1}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{109} daripada -1.

$$x=\frac{-\sqrt{109}-1}{6}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-1+\sqrt{109}}{6} dengan x_{1} dan \frac{-1-\sqrt{109}}{6} dengan x_{2}.

$$3x^{2}+x-9=3\left(x-\frac{\sqrt{109}-1}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-1}{6}\right)$$

Nilaikan

$$3x^{2}+x-9$$