Selesaikan 3x^2+72x-55

$$3 x ^ { 2 } + 72 x - 55$$

Faktor

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+72x-55=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Kuasa dua 72.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Darabkan -4 kali 3.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-12\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Darabkan -12 kali -55.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+660}}{2\times 3}$$

Tambahkan 5184 pada 660.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5844}}{2\times 3}$$

Ambil punca kuasa dua 5844.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{2\times 3}$$

Darabkan 2 kali 3.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} apabila ± ialah plus. Tambahkan -72 pada 2\sqrt{1461}.

$$x=\frac{2\sqrt{1461}-72}{6}$$

Bahagikan -72+2\sqrt{1461} dengan 6.

$$x=\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{1461} daripada -72.

$$x=\frac{-2\sqrt{1461}-72}{6}$$

Bahagikan -72-2\sqrt{1461} dengan 6.

$$x=-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -12+\frac{\sqrt{1461}}{3} dengan x_{1} dan -12-\frac{\sqrt{1461}}{3} dengan x_{2}.

$$3x^{2}+72x-55=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Nilaikan

$$3x^{2}+72x-55$$