Selesaikan 3x^2+7x-16

$$3 x ^ { 2 } + 7 x - 16$$

Faktor

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{241}-7}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{241}-7}{6}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+7x-16=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 3\left(-16\right)}}{2\times 3}$$

Kuasa dua 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 3\left(-16\right)}}{2\times 3}$$

Darabkan -4 kali 3.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-12\left(-16\right)}}{2\times 3}$$

Darabkan -12 kali -16.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+192}}{2\times 3}$$

Tambahkan 49 pada 192.

$$x=\frac{-7±\sqrt{241}}{2\times 3}$$

Darabkan 2 kali 3.

$$x=\frac{-7±\sqrt{241}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-7±\sqrt{241}}{6} apabila ± ialah plus. Tambahkan -7 pada \sqrt{241}.

$$x=\frac{\sqrt{241}-7}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-7±\sqrt{241}}{6} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{241} daripada -7.

$$x=\frac{-\sqrt{241}-7}{6}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-7+\sqrt{241}}{6} dengan x_{1} dan \frac{-7-\sqrt{241}}{6} dengan x_{2}.

$$3x^{2}+7x-16=3\left(x-\frac{\sqrt{241}-7}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{241}-7}{6}\right)$$

Nilaikan

$$3x^{2}+7x-16$$