Selesaikan 3x^2+5x?

$$3 x ^ { 2 } + 5 x ?$$

Faktor

$$x\left(3x+5\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan x.

$$x\left(3x+5\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+5x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 3}$$

Ambil punca kuasa dua 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 3}$$

Darabkan 2 kali 3.

$$x=\frac{-5±5}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±5}{6} apabila ± ialah plus. Tambahkan -5 pada 5.

$$x=\frac{0}{6}$$

Bahagikan 0 dengan 6.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±5}{6} apabila ± ialah minus. Tolak 5 daripada -5.

$$x=-\frac{10}{6}$$

Kurangkan pecahan \frac{-10}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=-\frac{5}{3}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 0 dengan x_{1} dan -\frac{5}{3} dengan x_{2}.

$$3x^{2}+5x=3x\left(x-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)$$

Permudahkan semua ungkapan dalam bentuk p-\left(-q\right) kepada p+q.

$$3x^{2}+5x=3x\left(x+\frac{5}{3}\right)$$

Tambahkan \frac{5}{3} pada x dengan mencari satu penyebut sepunya dan menambah pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$3x^{2}+5x=3x\times \frac{3x+5}{3}$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 3 dalam 3 dan 3.

$$3x^{2}+5x=x\left(3x+5\right)$$

Nilaikan

$$x\left(3x+5\right)$$