Selesaikan 3x^2+4x-8-2x^2+4x+2

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 8 - 2 x ^ { 2 } + 4 x + 2$$

Nilaikan

$$x^{2}+8x-6$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan 3x^{2} dan -2x^{2} untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}+4x-8+4x+2$$

Gabungkan 4x dan 4x untuk mendapatkan 8x.

$$x^{2}+8x-8+2$$

Tambahkan -8 dan 2 untuk dapatkan -6.

$$x^{2}+8x-6$$

Faktor

$$\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gabungkan 3x^{2} dan -2x^{2} untuk mendapatkan x^{2}.

$$factor(x^{2}+4x-8+4x+2)$$

Gabungkan 4x dan 4x untuk mendapatkan 8x.

$$factor(x^{2}+8x-8+2)$$

Tambahkan -8 dan 2 untuk dapatkan -6.

$$factor(x^{2}+8x-6)$$

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x-6=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Kuasa dua 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-6\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -6.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+24}}{2}$$

Tambahkan 64 pada 24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{88}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 88.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -8 pada 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}-8}{2}$$

Bahagikan -8+2\sqrt{22} dengan 2.

$$x=\sqrt{22}-4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{22} daripada -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{22}-8}{2}$$

Bahagikan -8-2\sqrt{22} dengan 2.

$$x=-\sqrt{22}-4$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -4+\sqrt{22} dengan x_{1} dan -4-\sqrt{22} dengan x_{2}.

$$x^{2}+8x-6=\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)$$