Selesaikan 3x^2+4x^2=7

$$3 x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 7$$

Selesaikan untuk x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Gabungkan 3x^{2} dan 4x^{2} untuk mendapatkan 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Tolak 7 daripada kedua-dua belah.

$$7x^{2}-7=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 7.

$$x^{2}-1=0$$

Pertimbangkan x^{2}-1. Tulis semula x^{2}-1 sebagai x^{2}-1^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-1=0 dan x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Gabungkan 3x^{2} dan 4x^{2} untuk mendapatkan 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 7.

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

Bahagikan 7 dengan 7 untuk mendapatkan 1.

$$x^{2}=1$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=1 x=-1$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gabungkan 3x^{2} dan 4x^{2} untuk mendapatkan 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Tolak 7 daripada kedua-dua belah.

$$7x^{2}-7=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 7 dengan a, 0 dengan b dan -7 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Darabkan -4 kali 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Darabkan -28 kali -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

Ambil punca kuasa dua 196.

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

Darabkan 2 kali 7.

$$x=\frac{0±14}{14}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±14}{14} apabila ± ialah plus. Bahagikan 14 dengan 14.

$$x=1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±14}{14} apabila ± ialah minus. Bahagikan -14 dengan 14.

$$x=-1$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=1 x=-1$$