Selesaikan 3x^2+4=436

$$3 x ^ { 2 } + 4 = 436$$

Selesaikan untuk x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Tolak 436 daripada kedua-dua belah.

$$3x^{2}+4-436=0$$

Tolak 436 daripada 4 untuk mendapatkan -432.

$$3x^{2}-432=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$x^{2}-144=0$$

Pertimbangkan x^{2}-144. Tulis semula x^{2}-144 sebagai x^{2}-12^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-12=0 dan x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tolak 4 daripada kedua-dua belah.

$$3x^{2}=436-4$$

Tolak 4 daripada 436 untuk mendapatkan 432.

$$3x^{2}=432$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

Bahagikan 432 dengan 3 untuk mendapatkan 144.

$$x^{2}=144$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=12 x=-12$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 436 daripada kedua-dua belah.

$$3x^{2}+4-436=0$$

Tolak 436 daripada 4 untuk mendapatkan -432.

$$3x^{2}-432=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 3 dengan a, 0 dengan b dan -432 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Darabkan -4 kali 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Darabkan -12 kali -432.

$$x=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 3}$$

Ambil punca kuasa dua 5184.

$$x=\frac{0±72}{2\times 3}$$

Darabkan 2 kali 3.

$$x=\frac{0±72}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±72}{6} apabila ± ialah plus. Bahagikan 72 dengan 6.

$$x=12$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±72}{6} apabila ± ialah minus. Bahagikan -72 dengan 6.

$$x=-12$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=12 x=-12$$