Selesaikan 3x^2+30=4

$$3 x ^ { 2 } + 30 = 4$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{78}i}{3}\approx -0-2.943920289i$$

$$x=\frac{\sqrt{78}i}{3}\approx 2.943920289i$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tolak 30 daripada kedua-dua belah.

$$3x^{2}=4-30$$

Tolak 30 daripada 4 untuk mendapatkan -26.

$$3x^{2}=-26$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$x^{2}=-\frac{26}{3}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{78}i}{3} x=-\frac{\sqrt{78}i}{3}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 4 daripada kedua-dua belah.

$$3x^{2}+30-4=0$$

Tolak 4 daripada 30 untuk mendapatkan 26.

$$3x^{2}+26=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 3 dengan a, 0 dengan b dan 26 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 26}}{2\times 3}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 26}}{2\times 3}$$

Darabkan -4 kali 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 26}}{2\times 3}$$

Darabkan -12 kali 26.

$$x=\frac{0±\sqrt{-312}}{2\times 3}$$

Ambil punca kuasa dua -312.

$$x=\frac{0±2\sqrt{78}i}{2\times 3}$$

Darabkan 2 kali 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{78}i}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{78}i}{6} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{\sqrt{78}i}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{78}i}{6} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{\sqrt{78}i}{3}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{78}i}{3} x=-\frac{\sqrt{78}i}{3}$$