Selesaikan 3x^2+16=0

$$3 x ^ { 2 } + 16 = 0$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}\approx -0-2.309401077i$$

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3}\approx 2.309401077i$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tolak 16 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$3x^{2}=-16$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$x^{2}=-\frac{16}{3}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+16=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 3 dengan a, 0 dengan b dan 16 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 16}}{2\times 3}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 16}}{2\times 3}$$

Darabkan -4 kali 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 16}}{2\times 3}$$

Darabkan -12 kali 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-192}}{2\times 3}$$

Ambil punca kuasa dua -192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Darabkan 2 kali 3.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{6} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{6} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$