Selesaikan 3x^2+(2k+1)x+3k-2=0

$$3 x ^ { 2 } + ( 2 k + 1 ) x + 3 k - 2 = 0$$

Selesaikan untuk k

$$k=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

$$x\neq -\frac{3}{2}$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2k+1 dengan x.

$$3x^{2}+2kx+x+3k-2=0$$

Tolak 3x^{2} daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$2kx+x+3k-2=-3x^{2}$$

Tolak x daripada kedua-dua belah.

$$2kx+3k-2=-3x^{2}-x$$

Tambahkan 2 pada kedua-dua belah.

$$2kx+3k=-3x^{2}-x+2$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi k.

$$\left(2x+3\right)k=-3x^{2}-x+2$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\left(2x+3\right)k=2-x-3x^{2}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2x+3.

$$\frac{\left(2x+3\right)k}{2x+3}=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

Membahagi dengan 2x+3 membuat asal pendaraban dengan 2x+3.

$$k=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}\text{, }k\geq \frac{\sqrt{39}}{2}+4\text{ or }k\leq -\frac{\sqrt{39}}{2}+4$$