Selesaikan 3x+A^4/9+A^2=9-A^2

$$3 x + \frac { A ^ { 4 } } { 9 + A ^ { 2 } } = 9 - A ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan A^{2}+9.

$$3x\left(A^{2}+9\right)+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3x dengan A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab A^{2}+9 dengan 9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -A^{2} dengan A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Gabungkan 9A^{2} dan -9A^{2} untuk mendapatkan 0.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

Tolak A^{4} daripada kedua-dua belah.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

Gabungkan -A^{4} dan -A^{4} untuk mendapatkan -2A^{4}.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Membahagi dengan 3A^{2}+27 membuat asal pendaraban dengan 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Bahagikan 81-2A^{4} dengan 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Selesaikan untuk A

$$A=-\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}\text{, }x\leq 3$$