Selesaikan 3u^3y^4-3u^3

$$3 u ^ { 3 } y ^ { 4 } - 3 u ^ { 3 }$$

Faktor

$$3\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)u^{3}$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 3.

$$3\left(u^{3}y^{4}-u^{3}\right)$$

Pertimbangkan u^{3}y^{4}-u^{3}. Faktorkan u^{3}.

$$u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$

Pertimbangkan y^{4}-1. Tulis semula y^{4}-1 sebagai \left(y^{2}\right)^{2}-1^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Pertimbangkan y^{2}-1. Tulis semula y^{2}-1 sebagai y^{2}-1^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap. Polinomial y^{2}+1 tidak difaktorkan kerana ia tidak mempunyai sebarang punca rasional.

$$3u^{3}\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Nilaikan

$$3u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$