Selesaikan 3b^2+15b+2

$$3 b ^ { 2 } + 15 b + 2$$

Faktor

$$3\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$3b^{2}+15b+2=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$b=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Kuasa dua 15.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Darabkan -4 kali 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-12\times 2}}{2\times 3}$$

Darabkan -12 kali 2.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-24}}{2\times 3}$$

Tambahkan 225 pada -24.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{2\times 3}$$

Darabkan 2 kali 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} apabila ± ialah plus. Tambahkan -15 pada \sqrt{201}.

$$b=\frac{\sqrt{201}-15}{6}$$

Bahagikan -15+\sqrt{201} dengan 6.

$$b=\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{201} daripada -15.

$$b=\frac{-\sqrt{201}-15}{6}$$

Bahagikan -15-\sqrt{201} dengan 6.

$$b=-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{201}}{6} dengan x_{1} dan -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{201}}{6} dengan x_{2}.

$$3b^{2}+15b+2=3\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Nilaikan

$$3b^{2}+15b+2$$