Selesaikan 3ax^2-9ax-12a=

$$3 a x ^ { 2 } - 9 a x - 12 a =$$

Faktor

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 3.

$$3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)$$

Pertimbangkan ax^{2}-3ax-4a. Faktorkan a.

$$a\left(x^{2}-3x-4\right)$$

Pertimbangkan x^{2}-3x-4. Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai x^{2}+px+qx-4. Untuk mencari p dan q, sediakan sistem untuk diselesaikan.

$$p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

Oleh kerana pq adalah negatif, p dan q mempunyai tanda yang bertentangan. Oleh kerana p+q adalah negatif, nombor negatif mempunyai nilai mutlak yang lebih besar daripada positif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil -4.

$$1,-4 2,-2$$

Kira jumlah untuk setiap pasangan.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah -3.

$$p=-4 q=1$$

Tulis semula x^{2}-3x-4 sebagai \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

Faktorkan x dalam x^{2}-4x.

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

Faktorkan sebutan lazim x-4 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Nilaikan

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$