Selesaikan 3ax^2-5y=6a-x

$$3 a x ^ { 2 } - 5 y = 6 a - x$$

Selesaikan untuk a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x-5y}{3\left(x^{2}-2\right)}\text{, }&x\neq -\sqrt{2}\text{ and }x\neq \sqrt{2}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=\sqrt{2}\text{ and }y=\frac{\sqrt{2}}{5}\right)\text{ or }\left(x=-\sqrt{2}\text{ and }y=-\frac{\sqrt{2}}{5}\right)\end{matrix}\right.$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Tolak 6a daripada kedua-dua belah.

$$3ax^{2}-5y-6a=-x$$

Tambahkan 5y pada kedua-dua belah.

$$3ax^{2}-6a=-x+5y$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi a.

$$\left(3x^{2}-6\right)a=-x+5y$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\left(3x^{2}-6\right)a=5y-x$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3x^{2}-6.

$$\frac{\left(3x^{2}-6\right)a}{3x^{2}-6}=\frac{5y-x}{3x^{2}-6}$$

Membahagi dengan 3x^{2}-6 membuat asal pendaraban dengan 3x^{2}-6.

$$a=\frac{5y-x}{3x^{2}-6}$$

Bahagikan -x+5y dengan 3x^{2}-6.

$$a=\frac{5y-x}{3\left(x^{2}-2\right)}$$

Selesaikan untuk a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x-5y}{3\left(x^{2}-2\right)}\text{, }&|x|\neq \sqrt{2}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=-\sqrt{2}\text{ and }y=-\frac{\sqrt{2}}{5}\right)\text{ or }\left(x=\sqrt{2}\text{ and }y=\frac{\sqrt{2}}{5}\right)\end{matrix}\right.$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Tolak 6a daripada kedua-dua belah.

$$3ax^{2}-5y-6a=-x$$

Tambahkan 5y pada kedua-dua belah.

$$3ax^{2}-6a=-x+5y$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi a.

$$\left(3x^{2}-6\right)a=-x+5y$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\left(3x^{2}-6\right)a=5y-x$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3x^{2}-6.

$$\frac{\left(3x^{2}-6\right)a}{3x^{2}-6}=\frac{5y-x}{3x^{2}-6}$$

Membahagi dengan 3x^{2}-6 membuat asal pendaraban dengan 3x^{2}-6.

$$a=\frac{5y-x}{3x^{2}-6}$$

Bahagikan -x+5y dengan 3x^{2}-6.

$$a=\frac{5y-x}{3\left(x^{2}-2\right)}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{60ay+72a^{2}+1}-1}{6a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{60ay+72a^{2}+1}+1}{6a}\text{, }&a\neq 0\\x=5y\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

Selesaikan untuk x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{60ay+72a^{2}+1}-1}{6a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{60ay+72a^{2}+1}+1}{6a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }\left(a\leq \frac{-\sqrt{25y^{2}-2}-5y}{12}\text{ or }|y|\leq \frac{\sqrt{2}}{5}\text{ or }a\geq \frac{\sqrt{25y^{2}-2}-5y}{12}\right)\\x=5y\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$