Selesaikan 3a^3b-3a^2b^2-36ab^3

$$3 a ^ { 3 } b - 3 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 36 a b ^ { 3 }$$

Faktor

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 3.

$$3\left(a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}\right)$$

Pertimbangkan a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}. Faktorkan ab.

$$ab\left(a^{2}-ab-12b^{2}\right)$$

Pertimbangkan a^{2}-ab-12b^{2}. Pertimbangkan a^{2}-ab-12b^{2} sebagai polinomial atas pemboleh ubah a.

$$a^{2}-ba-12b^{2}$$

Cari satu faktor dalam bentuk a^{k}+m, apabila a^{k} membahagikan monomial dengan kuasa tertinggi a^{2} dan m membahagikan faktor pemalar -12b^{2}. Salah satu faktor adalah a-4b. Faktorkan polinomial dengan membahagikannya dengan faktor ini.

$$\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Nilaikan

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$