Selesaikan 3a^2+4a-15a-20

$$3 a ^ { 2 } + 4 a - 15 a - 20$$

Faktor

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Langkah Penyelesaian

Darab dan gabungkan sebutan serupa.

$$3a^{2}-11a-20$$

Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai 3a^{2}+pa+qa-20. Untuk mencari p dan q, sediakan sistem untuk diselesaikan.

$$p+q=-11 pq=3\left(-20\right)=-60$$

Oleh kerana pq adalah negatif, p dan q mempunyai tanda yang bertentangan. Oleh kerana p+q adalah negatif, nombor negatif mempunyai nilai mutlak yang lebih besar daripada positif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Kira jumlah untuk setiap pasangan.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah -11.

$$p=-15 q=4$$

Tulis semula 3a^{2}-11a-20 sebagai \left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right).

$$\left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right)$$

Faktorkan 3a dalam kumpulan pertama dan 4 dalam kumpulan kedua.

$$3a\left(a-5\right)+4\left(a-5\right)$$

Faktorkan sebutan lazim a-5 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Nilaikan

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan 4a dan -15a untuk mendapatkan -11a.

$$3a^{2}-11a-20$$