Selesaikan 3-a-a^2

$$3 - a - a ^ { 2 }$$

Faktor

$$-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-a^{2}-a+3=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan -4 kali -1.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 4 kali 3.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 1 pada 12.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Nombor bertentangan -1 ialah 1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 2 kali -1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 1 pada \sqrt{13}.

$$a=\frac{\sqrt{13}+1}{-2}$$

Bahagikan 1+\sqrt{13} dengan -2.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{13} daripada 1.

$$a=\frac{1-\sqrt{13}}{-2}$$

Bahagikan 1-\sqrt{13} dengan -2.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-1-\sqrt{13}}{2} dengan x_{1} dan \frac{-1+\sqrt{13}}{2} dengan x_{2}.

$$-a^{2}-a+3=-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Nilaikan

$$3-a-a^{2}$$