Selesaikan 3-4x^2=5-6x^2

$$3 - 4 x ^ { 2 } = 5 - 6 x ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Tolak 5 daripada kedua-dua belah.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Tolak 5 daripada 3 untuk mendapatkan -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Tambahkan 6x^{2} pada kedua-dua belah.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Gabungkan -4x^{2} dan 6x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$-1+x^{2}=0$$

Pertimbangkan -1+x^{2}. Tulis semula -1+x^{2} sebagai x^{2}-1^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-1=0 dan x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 6x^{2} pada kedua-dua belah.

$$3-4x^{2}+6x^{2}=5$$

Gabungkan -4x^{2} dan 6x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$3+2x^{2}=5$$

Tolak 3 daripada kedua-dua belah.

$$2x^{2}=5-3$$

Tolak 3 daripada 5 untuk mendapatkan 2.

$$2x^{2}=2$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Bahagikan 2 dengan 2 untuk mendapatkan 1.

$$x^{2}=1$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=1 x=-1$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 5 daripada kedua-dua belah.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Tolak 5 daripada 3 untuk mendapatkan -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Tambahkan 6x^{2} pada kedua-dua belah.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Gabungkan -4x^{2} dan 6x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 2 dengan a, 0 dengan b dan -2 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -8 kali -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4}{4} apabila ± ialah plus. Bahagikan 4 dengan 4.

$$x=1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4}{4} apabila ± ialah minus. Bahagikan -4 dengan 4.

$$x=-1$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=1 x=-1$$