Selesaikan 3-3x^4

$$3 - 3 x ^ { 4 }$$

Faktor

$$3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-1\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 3.

$$3\left(1-x^{4}\right)$$

Pertimbangkan 1-x^{4}. Tulis semula 1-x^{4} sebagai 1^{2}-\left(-x^{2}\right)^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+x^{2}\right)\left(1-x^{2}\right)$$

Susun semula sebutan.

$$\left(x^{2}+1\right)\left(-x^{2}+1\right)$$

Pertimbangkan -x^{2}+1. Tulis semula -x^{2}+1 sebagai 1^{2}-x^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-x\right)\left(1+x\right)$$

Susun semula sebutan.

$$\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap. Polinomial x^{2}+1 tidak difaktorkan kerana ia tidak mempunyai sebarang punca rasional.

$$3\left(x^{2}+1\right)\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Nilaikan

$$3-3x^{4}$$