Selesaikan 3-2x^2-90x

$$3 - 2 x ^ { 2 } - 90 x$$

Faktor

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-90x+3=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{\left(-90\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Kuasa dua -90.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Darabkan -4 kali -2.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Darabkan 8 kali 3.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+24}}{2\left(-2\right)}$$

Tambahkan 8100 pada 24.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8124}}{2\left(-2\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 8124.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

Nombor bertentangan -90 ialah 90.

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

Darabkan 2 kali -2.

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4} apabila ± ialah plus. Tambahkan 90 pada 2\sqrt{2031}.

$$x=\frac{2\sqrt{2031}+90}{-4}$$

Bahagikan 90+2\sqrt{2031} dengan -4.

$$x=\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{2031} daripada 90.

$$x=\frac{90-2\sqrt{2031}}{-4}$$

Bahagikan 90-2\sqrt{2031} dengan -4.

$$x=\frac{\sqrt{2031}-45}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-45-\sqrt{2031}}{2} dengan x_{1} dan \frac{-45+\sqrt{2031}}{2} dengan x_{2}.

$$-2x^{2}-90x+3=-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

Nilaikan

$$3-90x-2x^{2}$$