Selesaikan 3(x-4)^2=-6

$$3 ( x - 4 ) ^ { 2 } = - 6$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i+4\approx 4-1.414213562i$$

$$x=4+\sqrt{2}i\approx 4+1.414213562i$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Membahagi dengan 3 membuat asal pendaraban dengan 3.

$$\left(x-4\right)^{2}=-\frac{6}{3}$$

Bahagikan -6 dengan 3.

$$\left(x-4\right)^{2}=-2$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x-4=\sqrt{2}i x-4=-\sqrt{2}i$$

Tambahkan 4 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x-4-\left(-4\right)=\sqrt{2}i-\left(-4\right) x-4-\left(-4\right)=-\sqrt{2}i-\left(-4\right)$$

Menolak -4 daripada dirinya sendiri menjadikannya 0.

$$x=\sqrt{2}i-\left(-4\right) x=-\sqrt{2}i-\left(-4\right)$$

Tolak -4 daripada i\sqrt{2}.

$$x=4+\sqrt{2}i$$

Tolak -4 daripada -i\sqrt{2}.

$$x=-\sqrt{2}i+4$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=4+\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i+4$$