Selesaikan 3(x+2)^2-(x+4)^2

$$3 ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

Nilaikan

$$2\left(x^{2}+2x-2\right)$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3 dengan x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+4\right)^{2}.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{2}+8x+16, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

Gabungkan 3x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

Gabungkan 12x dan -8x untuk mendapatkan 4x.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

Tolak 16 daripada 12 untuk mendapatkan -4.

$$2x^{2}+4x-4$$

Kembangkan

$$2x^{2}+4x-4$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3 dengan x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+4\right)^{2}.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{2}+8x+16, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

Gabungkan 3x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

Gabungkan 12x dan -8x untuk mendapatkan 4x.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

Tolak 16 daripada 12 untuk mendapatkan -4.

$$2x^{2}+4x-4$$