Selesaikan 3(9.81)=6.67(10^-11)(m/r^2)-(w^2)r

$$3 ( 9.81 ) = 6.67 ( 10 ^ { - 11 } ) ( \frac { m } { r ^ { 2 } } ) - ( w ^ { 2 } ) r$$

Selesaikan untuk m

$$m=\frac{100000000000r^{2}\left(100rw^{2}+2943\right)}{667}$$

$$r\neq 0$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan r^{2}.

$$3\times 9.81r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}rr^{2}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 1 dan 2 untuk mendapatkan 3.

$$3\times 9.81r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

Darabkan 3 dan 9.81 untuk mendapatkan 29.43.

$$29.43r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

Kira 10 dikuasakan -11 dan dapatkan \frac{1}{100000000000}.

$$29.43r^{2}=6.67\times \frac{1}{100000000000}m-w^{2}r^{3}$$

Darabkan 6.67 dan \frac{1}{100000000000} untuk mendapatkan \frac{667}{10000000000000}.

$$29.43r^{2}=\frac{667}{10000000000000}m-w^{2}r^{3}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$\frac{667}{10000000000000}m-w^{2}r^{3}=29.43r^{2}$$

Tambahkan w^{2}r^{3} pada kedua-dua belah.

$$\frac{667}{10000000000000}m=29.43r^{2}+w^{2}r^{3}$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\frac{667}{10000000000000}m=w^{2}r^{3}+\frac{2943r^{2}}{100}$$

Bahagikan kedua-dua belah persamaan dengan \frac{667}{10000000000000} yang bersamaan dengan mendarab kedua-dua belah dengan salingan pecahan.

$$\frac{\frac{667}{10000000000000}m}{\frac{667}{10000000000000}}=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{\frac{667}{10000000000000}}$$

Membahagi dengan \frac{667}{10000000000000} membuat asal pendaraban dengan \frac{667}{10000000000000}.

$$m=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{\frac{667}{10000000000000}}$$

Bahagikan r^{2}\left(29.43+w^{2}r\right) dengan \frac{667}{10000000000000} dengan mendarabkan r^{2}\left(29.43+w^{2}r\right) dengan salingan \frac{667}{10000000000000}.

$$m=\frac{10000000000000r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{667}$$