Selesaikan 3(6)^2x-3=648

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

Selesaikan untuk x

$$x=3$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$6^{2x-3}=216$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(6).

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Tambahkan 3 pada kedua-dua belah persamaan.

$$2x=3-\left(-3\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x=\frac{6}{2}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$