Selesaikan 3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7.25$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3 dengan \frac{1}{2}x-1.

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Darabkan 3 dan \frac{1}{2} untuk mendapatkan \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 1+x, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Tolak 1 daripada -3 untuk mendapatkan -4.

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Gabungkan \frac{3}{2}x dan -x untuk mendapatkan \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{1}{3} dengan 2x+\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Darabkan \frac{1}{3} dan 2 untuk mendapatkan \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Darabkan \frac{1}{3} dengan \frac{1}{2} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{1\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Gabungkan \frac{1}{2}x dan \frac{2}{3}x untuk mendapatkan \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Tukar -4 kepada pecahan -\frac{24}{6}.

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Oleh kerana -\frac{24}{6} dan \frac{1}{6} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Tambahkan -24 dan 1 untuk dapatkan -23.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Tolak \frac{1}{2}x daripada kedua-dua belah.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

Gabungkan \frac{7}{6}x dan -\frac{1}{2}x untuk mendapatkan \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

Tambahkan \frac{23}{6} pada kedua-dua belah.

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{6}{6}.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

Oleh kerana \frac{6}{6} dan \frac{23}{6} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

Tambahkan 6 dan 23 untuk dapatkan 29.

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

Darabkan kedua-dua belah dengan \frac{3}{2}, salingan \frac{2}{3}.

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

Darabkan \frac{29}{6} dengan \frac{3}{2} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{29\times 3}{6\times 2}.

$$x=\frac{87}{12}$$

Kurangkan pecahan \frac{87}{12} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$x=\frac{29}{4}$$