Selesaikan 3x^3+3x+9-5x^3-7x^2+6-9=

$$3 { x }^{ 3 } +3x+9-5 { x }^{ 3 } -7 { x }^{ 2 } +6-9=$$

Nilaikan

$$-\left(x-1\right)\left(2x^{2}+9x+6\right)$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan 3x^{3} dan -5x^{3} untuk mendapatkan -2x^{3}.

$$-2x^{3}+3x+9-7x^{2}+6-9$$

Tambahkan 9 dan 6 untuk dapatkan 15.

$$-2x^{3}+3x+15-7x^{2}-9$$

Tolak 9 daripada 15 untuk mendapatkan 6.

$$-2x^{3}+3x+6-7x^{2}$$

Faktor

$$-2\left(x-1\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-9}{4}\right)$$

Langkah Penyelesaian

Darab dan gabungkan sebutan serupa.

$$-2x^{3}-7x^{2}+3x+6$$

Dengan Teorem Punca Nisbah, semua punca nisbah polinomial adalah dalam bentuk \frac{p}{q}, apabila p membahagikan sebutan malar 6 dan q membahagikan pekali pelopor -2. Salah satu punca adalah 1. Faktorkan polinomial dengan membahagikannya dengan x-1. Polinomial -2x^{2}-9x-6 tidak difaktorkan kerana ia tidak mempunyai sebarang punca rasional.

$$\left(x-1\right)\left(-2x^{2}-9x-6\right)$$