Selesaikan 3x^2-ksqrt{3}x+4=0

$$3 { x }^{ 2 } -k \sqrt{ 3 } x+4=0$$

Selesaikan untuk k

$$k=\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3x}$$

$$x\neq 0$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Tolak 4 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$3x^{2}-k\sqrt{3}x=-4$$

Tolak 3x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$-k\sqrt{3}x=-4-3x^{2}$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\left(-\sqrt{3}x\right)k=-3x^{2}-4$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -\sqrt{3}x.

$$\frac{\left(-\sqrt{3}x\right)k}{-\sqrt{3}x}=\frac{-3x^{2}-4}{-\sqrt{3}x}$$

Membahagi dengan -\sqrt{3}x membuat asal pendaraban dengan -\sqrt{3}x.

$$k=\frac{-3x^{2}-4}{-\sqrt{3}x}$$

Bahagikan -4-3x^{2} dengan -\sqrt{3}x.

$$k=\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3x}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}+k\right)}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}-k\right)}{6}$$

Selesaikan untuk x

$$x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}-k\right)}{6}$$

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}+k\right)}{6}\text{, }|k|\geq 4$$