Selesaikan 3x^2-50x-26

$$3 { x }^{ 2 } -50x-26$$

Faktor

$$3\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-50x-26=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Kuasa dua -50.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Darabkan -4 kali 3.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Darabkan -12 kali -26.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}$$

Tambahkan 2500 pada 312.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}$$

Ambil punca kuasa dua 2812.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Nombor bertentangan -50 ialah 50.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Darabkan 2 kali 3.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} apabila ± ialah plus. Tambahkan 50 pada 2\sqrt{703}.

$$x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}$$

Bahagikan 50+2\sqrt{703} dengan 6.

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{703} daripada 50.

$$x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}$$

Bahagikan 50-2\sqrt{703} dengan 6.

$$x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{25+\sqrt{703}}{3} dengan x_{1} dan \frac{25-\sqrt{703}}{3} dengan x_{2}.

$$3x^{2}-50x-26=3\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)$$

Nilaikan

$$3x^{2}-50x-26$$