Selesaikan 3x^2-19x-18

$$3 { x }^{ 2 } -19x-18$$

Faktor

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{577}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{577}+19}{6}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-19x-18=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Kuasa dua -19.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Darabkan -4 kali 3.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Darabkan -12 kali -18.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+216}}{2\times 3}$$

Tambahkan 361 pada 216.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{577}}{2\times 3}$$

Nombor bertentangan -19 ialah 19.

$$x=\frac{19±\sqrt{577}}{2\times 3}$$

Darabkan 2 kali 3.

$$x=\frac{19±\sqrt{577}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{19±\sqrt{577}}{6} apabila ± ialah plus. Tambahkan 19 pada \sqrt{577}.

$$x=\frac{\sqrt{577}+19}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{19±\sqrt{577}}{6} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{577} daripada 19.

$$x=\frac{19-\sqrt{577}}{6}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{19+\sqrt{577}}{6} dengan x_{1} dan \frac{19-\sqrt{577}}{6} dengan x_{2}.

$$3x^{2}-19x-18=3\left(x-\frac{\sqrt{577}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{577}}{6}\right)$$

Nilaikan

$$3x^{2}-19x-18$$