Selesaikan 3x^2=-9

$$3 { x }^{ 2 } =-9$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

Bahagikan -9 dengan 3 untuk mendapatkan -3.

$$x^{2}=-3$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

Bahagikan -9 dengan 3 untuk mendapatkan -3.

$$x^{2}=-3$$

Tambahkan 3 pada kedua-dua belah.

$$x^{2}+3=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan 3 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3}}{2}$$

Darabkan -4 kali 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua -12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2} apabila ± ialah plus.

$$x=\sqrt{3}i$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2} apabila ± ialah minus.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$