Selesaikan 3x^2+2x-4-x+2=20+x+10+x^2

$$3 { x }^{ 2 } +2x-4-x+2=20+x+10+ { x }^{ 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=-4$$

$$x=4$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Gabungkan 2x dan -x untuk mendapatkan x.

$$3x^{2}+x-4+2=20+x+10+x^{2}$$

Tambahkan -4 dan 2 untuk dapatkan -2.

$$3x^{2}+x-2=20+x+10+x^{2}$$

Tambahkan 20 dan 10 untuk dapatkan 30.

$$3x^{2}+x-2=30+x+x^{2}$$

Tolak 30 daripada kedua-dua belah.

$$3x^{2}+x-2-30=x+x^{2}$$

Tolak 30 daripada -2 untuk mendapatkan -32.

$$3x^{2}+x-32=x+x^{2}$$

Tolak x daripada kedua-dua belah.

$$3x^{2}+x-32-x=x^{2}$$

Gabungkan x dan -x untuk mendapatkan 0.

$$3x^{2}-32=x^{2}$$

Tolak x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$3x^{2}-32-x^{2}=0$$

Gabungkan 3x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{2}-32=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x^{2}-16=0$$

Pertimbangkan x^{2}-16. Tulis semula x^{2}-16 sebagai x^{2}-4^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-4=0 dan x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Gabungkan 2x dan -x untuk mendapatkan x.

$$3x^{2}+x-4+2=20+x+10+x^{2}$$

Tambahkan -4 dan 2 untuk dapatkan -2.

$$3x^{2}+x-2=20+x+10+x^{2}$$

Tambahkan 20 dan 10 untuk dapatkan 30.

$$3x^{2}+x-2=30+x+x^{2}$$

Tolak x daripada kedua-dua belah.

$$3x^{2}+x-2-x=30+x^{2}$$

Gabungkan x dan -x untuk mendapatkan 0.

$$3x^{2}-2=30+x^{2}$$

Tolak x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$3x^{2}-2-x^{2}=30$$

Gabungkan 3x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{2}-2=30$$

Tambahkan 2 pada kedua-dua belah.

$$2x^{2}=30+2$$

Tambahkan 30 dan 2 untuk dapatkan 32.

$$2x^{2}=32$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

Bahagikan 32 dengan 2 untuk mendapatkan 16.

$$x^{2}=16$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=4 x=-4$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gabungkan 2x dan -x untuk mendapatkan x.

$$3x^{2}+x-4+2=20+x+10+x^{2}$$

Tambahkan -4 dan 2 untuk dapatkan -2.

$$3x^{2}+x-2=20+x+10+x^{2}$$

Tambahkan 20 dan 10 untuk dapatkan 30.

$$3x^{2}+x-2=30+x+x^{2}$$

Tolak 30 daripada kedua-dua belah.

$$3x^{2}+x-2-30=x+x^{2}$$

Tolak 30 daripada -2 untuk mendapatkan -32.

$$3x^{2}+x-32=x+x^{2}$$

Tolak x daripada kedua-dua belah.

$$3x^{2}+x-32-x=x^{2}$$

Gabungkan x dan -x untuk mendapatkan 0.

$$3x^{2}-32=x^{2}$$

Tolak x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$3x^{2}-32-x^{2}=0$$

Gabungkan 3x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{2}-32=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 2 dengan a, 0 dengan b dan -32 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -8 kali -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{0±16}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±16}{4} apabila ± ialah plus. Bahagikan 16 dengan 4.

$$x=4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±16}{4} apabila ± ialah minus. Bahagikan -16 dengan 4.

$$x=-4$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=4 x=-4$$