Selesaikan 3x^2+2=0

$$3 { x }^{ 2 } +2=0$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx -0-0.816496581i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx 0.816496581i$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tolak 2 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$3x^{2}=-2$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$x^{2}=-\frac{2}{3}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+2=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 3 dengan a, 0 dengan b dan 2 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Darabkan -4 kali 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 2}}{2\times 3}$$

Darabkan -12 kali 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 3}$$

Ambil punca kuasa dua -24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 3}$$

Darabkan 2 kali 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$