Selesaikan 3x^2+12x

$$3 { x }^{ 2 } +12x$$

Faktor

$$3x\left(x+4\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 3.

$$3\left(x^{2}+4x\right)$$

Pertimbangkan x^{2}+4x. Faktorkan x.

$$x\left(x+4\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$3x\left(x+4\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+12x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 3}$$

Ambil punca kuasa dua 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\times 3}$$

Darabkan 2 kali 3.

$$x=\frac{-12±12}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-12±12}{6} apabila ± ialah plus. Tambahkan -12 pada 12.

$$x=\frac{0}{6}$$

Bahagikan 0 dengan 6.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-12±12}{6} apabila ± ialah minus. Tolak 12 daripada -12.

$$x=-\frac{24}{6}$$

Bahagikan -24 dengan 6.

$$x=-4$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 0 dengan x_{1} dan -4 dengan x_{2}.

$$3x^{2}+12x=3x\left(x-\left(-4\right)\right)$$

Permudahkan semua ungkapan dalam bentuk p-\left(-q\right) kepada p+q.

$$3x^{2}+12x=3x\left(x+4\right)$$

Nilaikan

$$3x\left(x+4\right)$$