Selesaikan 3*{485}^frac{x{10}}=4000

$$3 \times { 485 }^{ \frac{ x }{ 10 } } = 4000$$

Selesaikan untuk x

$$x=-10\log_{485}\left(\frac{3}{4000}\right)\approx 11.635291256$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$3\times 485^{\frac{1}{10}x}=4000$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$485^{\frac{1}{10}x}=\frac{4000}{3}$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(485^{\frac{1}{10}x})=\log(\frac{4000}{3})$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\frac{1}{10}x\log(485)=\log(\frac{4000}{3})$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(485).

$$\frac{1}{10}x=\frac{\log(\frac{4000}{3})}{\log(485)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{10}x=\log_{485}\left(\frac{4000}{3}\right)$$

Darabkan kedua-dua belah dengan 10.

$$x=\frac{\ln(\frac{4000}{3})}{\frac{1}{10}\ln(485)}$$