Selesaikan 3tan^{2}30^circ+4tan45^circ+cos30^circoperatorname{ctg}30^circ

$$3 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } + 4 \tan 45 ^ { \circ } + \cos 30 ^ { \circ } \operatorname { ctg } 30 ^ { \circ }$$

Nilaikan

$$\frac{13}{2}=6.5$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Dapatkan nilai \tan(30) daripada nilai trigonometric.

$$3\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Untuk meningkatkan \frac{\sqrt{3}}{3} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Nyatakan 3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Batalkan3 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Dapatkan nilai \tan(45) daripada nilai trigonometric.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\times 1+\cos(30)\cot(30)$$

Darabkan 4 dan 1 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\cos(30)\cot(30)$$

Dapatkan nilai \cos(30) daripada nilai trigonometric.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\cot(30)$$

Dapatkan nilai \cot(30) daripada nilai trigonometric.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3}$$

Nyatakan \frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 4 kali \frac{3}{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Oleh kerana \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} dan \frac{4\times 3}{3} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil 3 dan 2 ialah 6. Darabkan \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} kali \frac{2}{2}. Darabkan \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} kali \frac{3}{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6}+4+\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}$$

Oleh kerana \frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6} dan \frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}+4$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 4 kali \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2}{2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Oleh kerana \frac{4\times 2}{2} dan \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Lakukan pendaraban dalam 4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{8+3}{2}$$

Lakukan pengiraan dalam 8+3.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{11}{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$\frac{3}{3}+\frac{11}{2}$$

Bahagikan 3 dengan 3 untuk mendapatkan 1.

$$1+\frac{11}{2}$$

Tambahkan 1 dan \frac{11}{2} untuk dapatkan \frac{13}{2}.

$$\frac{13}{2}$$