Selesaikan 3sqrt{50}+2sqrt{8}-7sqrt{98}

$$3 \sqrt{ 50 } +2 \sqrt{ 8 } -7 \sqrt{ 98 }$$

Nilaikan

$$-30\sqrt{2}\approx -42.426406871$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 50=5^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{5^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 5^{2}.

$$3\times 5\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

Darabkan 3 dan 5 untuk mendapatkan 15.

$$15\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

Faktor 8=2^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$15\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Darabkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$15\sqrt{2}+4\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Gabungkan 15\sqrt{2} dan 4\sqrt{2} untuk mendapatkan 19\sqrt{2}.

$$19\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Faktor 98=7^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{7^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 7^{2}.

$$19\sqrt{2}-7\times 7\sqrt{2}$$

Darabkan -7 dan 7 untuk mendapatkan -49.

$$19\sqrt{2}-49\sqrt{2}$$

Gabungkan 19\sqrt{2} dan -49\sqrt{2} untuk mendapatkan -30\sqrt{2}.

$$-30\sqrt{2}$$