Selesaikan 3sqrt{48}*sqrt{5}divsqrt{12}

$$3 \sqrt{ 48 } \times \sqrt{ 5 } \div \sqrt{ 12 }$$

Nilaikan

$$6\sqrt{5}\approx 13.416407865$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 48=4^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{4^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 4^{2}.

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}\sqrt{5}}{\sqrt{12}}$$

Darabkan 3 dan 4 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{12\sqrt{3}\sqrt{5}}{\sqrt{12}}$$

Untuk mendarab \sqrt{3} dan \sqrt{5}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{12\sqrt{15}}{\sqrt{12}}$$

Faktor 12=2^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$\frac{12\sqrt{15}}{2\sqrt{3}}$$

Batalkan2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{6\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{6\sqrt{15}}{\sqrt{3}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{6\sqrt{15}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$\frac{6\sqrt{15}\sqrt{3}}{3}$$

Faktor 15=3\times 5. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3\times 5} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

Darabkan \sqrt{3} dan \sqrt{3} untuk mendapatkan 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{5}}{3}$$

Batalkan 3 dan 3.

$$6\sqrt{5}$$