Selesaikan 3sqrt{27}divsqrt{6}

$$3 \sqrt{ 27 } \div \sqrt{ 6 }$$

Nilaikan

$$\frac{9\sqrt{2}}{2}\approx 6.363961031$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 27=3^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$$

Darabkan 3 dan 3 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{9\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{9\sqrt{3}}{\sqrt{6}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{6}.

$$\frac{9\sqrt{3}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{6} ialah 6.

$$\frac{9\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

Faktor 6=3\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{9\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{6}$$

Darabkan \sqrt{3} dan \sqrt{3} untuk mendapatkan 3.

$$\frac{9\times 3\sqrt{2}}{6}$$

Darabkan 9 dan 3 untuk mendapatkan 27.

$$\frac{27\sqrt{2}}{6}$$

Bahagikan 27\sqrt{2} dengan 6 untuk mendapatkan \frac{9}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{9}{2}\sqrt{2}$$