Selesaikan 3sqrt{2}-sqrt{18}-sqrt{48}-sqrt{108}+sqrt{75}

$$3 \sqrt{ 2 } - \sqrt{ 18 } - \sqrt{ 48 } - \sqrt{ 108 } + \sqrt{ 75 }$$

Nilaikan

$$-5\sqrt{3}\approx -8.660254038$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 18=3^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$3\sqrt{2}-3\sqrt{2}-\sqrt{48}-\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

Gabungkan 3\sqrt{2} dan -3\sqrt{2} untuk mendapatkan 0.

$$-\sqrt{48}-\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

Faktor 48=4^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{4^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 4^{2}.

$$-4\sqrt{3}-\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

Faktor 108=6^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{6^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 6^{2}.

$$-4\sqrt{3}-6\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Gabungkan -4\sqrt{3} dan -6\sqrt{3} untuk mendapatkan -10\sqrt{3}.

$$-10\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Faktor 75=5^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{5^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 5^{2}.

$$-10\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Gabungkan -10\sqrt{3} dan 5\sqrt{3} untuk mendapatkan -5\sqrt{3}.

$$-5\sqrt{3}$$