Selesaikan 31/2+(1/3-[716/42-11280/213-5frac{135}{426})]}*12frac{9}{17}

$$3 \frac { 1 } { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } - [ 7 \frac { 16 } { 42 } - 112 \frac { 80 } { 213 } - 5 \frac { 135 } { 426 } ) ] \} \cdot 12 \frac { 9 } { 17 }$$

Nilaikan

$$\frac{56730}{497}\approx 114.144869215$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{6+1}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{7\times 42+16}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Tambahkan 6 dan 1 untuk dapatkan 7.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{7\times 42+16}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Darabkan 7 dan 42 untuk mendapatkan 294.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{294+16}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Tambahkan 294 dan 16 untuk dapatkan 310.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{310}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Kurangkan pecahan \frac{310}{42} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{155}{21}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Darabkan 112 dan 213 untuk mendapatkan 23856.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{155}{21}-\frac{23856+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Tambahkan 23856 dan 80 untuk dapatkan 23936.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{155}{21}-\frac{23936}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 21 dan 213 ialah 1491. Tukar \frac{155}{21} dan \frac{23936}{213} kepada pecahan dengan penyebut 1491.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{11005}{1491}-\frac{167552}{1491}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Oleh kerana \frac{11005}{1491} dan \frac{167552}{1491} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{11005-167552}{1491}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Tolak 167552 daripada 11005 untuk mendapatkan -156547.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Darabkan 5 dan 426 untuk mendapatkan 2130.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{2130+135}{426}\right)$$

Tambahkan 2130 dan 135 untuk dapatkan 2265.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{2265}{426}\right)$$

Kurangkan pecahan \frac{2265}{426} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{755}{142}\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 1491 dan 142 ialah 2982. Tukar -\frac{156547}{1491} dan \frac{755}{142} kepada pecahan dengan penyebut 2982.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{313094}{2982}-\frac{15855}{2982}\right)$$

Oleh kerana -\frac{313094}{2982} dan \frac{15855}{2982} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\frac{-313094-15855}{2982}$$

Tolak 15855 daripada -313094 untuk mendapatkan -328949.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{328949}{2982}\right)$$

Nombor bertentangan -\frac{328949}{2982} ialah \frac{328949}{2982}.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}+\frac{328949}{2982}$$

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 2982 ialah 2982. Tukar \frac{1}{3} dan \frac{328949}{2982} kepada pecahan dengan penyebut 2982.

$$\frac{7}{2}+\frac{994}{2982}+\frac{328949}{2982}$$

Oleh kerana \frac{994}{2982} dan \frac{328949}{2982} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{7}{2}+\frac{994+328949}{2982}$$

Tambahkan 994 dan 328949 untuk dapatkan 329943.

$$\frac{7}{2}+\frac{329943}{2982}$$

Kurangkan pecahan \frac{329943}{2982} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\frac{7}{2}+\frac{109981}{994}$$

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 994 ialah 994. Tukar \frac{7}{2} dan \frac{109981}{994} kepada pecahan dengan penyebut 994.

$$\frac{3479}{994}+\frac{109981}{994}$$

Oleh kerana \frac{3479}{994} dan \frac{109981}{994} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{3479+109981}{994}$$

Tambahkan 3479 dan 109981 untuk dapatkan 113460.

$$\frac{113460}{994}$$

Kurangkan pecahan \frac{113460}{994} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{56730}{497}$$

Faktor

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 31 \cdot 61}{7 \cdot 71} = 114\frac{72}{497} = 114.14486921529175$$