Selesaikan 3*sqrt{27}-2*(1+sqrt{9}+2*sqrt{27}+sqrt{36}-2sqrt{3}-sqrt{4}-18)

$$3 \cdot \sqrt { 27 } - 2 \cdot ( 1 + \sqrt { 9 } + 2 \cdot \sqrt { 27 } + \sqrt { 36 } - 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 4 } - 18 )$$

Nilaikan

$$\sqrt{3}+20\approx 21.732050808$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 27=3^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Darabkan 3 dan 3 untuk mendapatkan 9.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Kira punca kuasa dua 9 dan dapatkan 3.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+3+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Tambahkan 1 dan 3 untuk dapatkan 4.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Faktor 27=3^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\times 3\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Darabkan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Kira punca kuasa dua 36 dan dapatkan 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Tambahkan 4 dan 6 untuk dapatkan 10.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Gabungkan 6\sqrt{3} dan -2\sqrt{3} untuk mendapatkan 4\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Kira punca kuasa dua 4 dan dapatkan 2.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-2-18\right)$$

Tolak 2 daripada 10 untuk mendapatkan 8.

$$9\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-18\right)$$

Tolak 18 daripada 8 untuk mendapatkan -10.

$$9\sqrt{3}-2\left(-10+4\sqrt{3}\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -2 dengan -10+4\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}+20-8\sqrt{3}$$

Gabungkan 9\sqrt{3} dan -8\sqrt{3} untuk mendapatkan \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+20$$