Selesaikan 3^x-2=81

$$3 ^ { x - 2 } = 81$$

Selesaikan untuk x

$$x=6$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$3^{x-2}=81$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(3^{x-2})=\log(81)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\left(x-2\right)\log(3)=\log(81)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(3).

$$x-2=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{3}\left(81\right)$$

Tambahkan 2 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=4-\left(-2\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$